不安全多智能体系统上的去中心化非凸鲁棒优化：系统建模、效用、弹性与隐私分析
最优化与控制
2025-05-23 v7
摘要
隐私泄露与拜占庭故障是多智能体系统（MASs）智能决策过程的两个不利因素。考虑到这两个问题的存在，本文旨在求解一类满足 Polyak-Łojasiewicz (P-Ł) 条件的非凸优化问题。为解决此问题，我们首先识别并构建了对抗系统模型。为增强随机梯度下降方法的鲁棒性，我们用高斯噪声掩盖局部梯度，并采用一种名为以自我为中心的裁剪（SCC）的弹性聚合方法，设计了一种差分隐私（DP）去中心化拜占庭弹性算法，即 DP-SCC-PL，该算法同时实现了差分隐私与拜占庭弹性。DP-SCC-PL 的收敛分析具有挑战性，因为收敛误差可由隐私保护机制、拜占庭弹性机制以及非凸松弛共同贡献，我们通过寻找聚合前后可靠智能体的分歧度量与最优间隙之间的收缩关系来解决这一问题。理论结果表明，通过精心设计的步长，DP-SCC-PL 在所有可靠智能体间实现了共识，并实现了次线性（非精确）收敛。此外还证明了，若不存在隐私问题与拜占庭智能体，则可恢复渐近精确收敛。数值实验通过在各种拜占庭攻击下求解满足 P-Ł 条件的非凸优化问题，验证了 DP-SCC-PL 的效用、弹性与差分隐私。
引用
@article{arxiv.2409.18632,
title = {Decentralized Nonconvex Robust Optimization over Unsafe Multiagent Systems: System Modeling, Utility, Resilience, and Privacy Analysis},
author = {Jinhui Hu and Guo Chen and Huaqing Li and Huqiang Cheng and Xiaoyu Guo and Tingwen Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18632},
year = {2025}
}
备注
15 pages, 15 figures