去中心化与非协调式稳定匹配学习：博弈论方法

我们考虑以去中心化和非协调的方式学习具有未知偏好的稳定匹配问题，其中'去中心化'意味着智能体在没有中心平台影响的情况下单独做出决策，'非协调'意味着智能体不需要使用预先指定的规则来同步其决策。首先，我们为已知偏好的该问题提供了一个博弈表述，其中纯纳什均衡（NE）的集合与稳定匹配的集合重合，且混合NE可以四舍五入为一个稳定匹配。然后，我们证明对于分层市场，将指数权重（EXP）学习算法应用于稳定匹配博弈可以在完全去中心化和非协调的方式下实现对数遗憾。此外，我们证明EXP在一般市场中局部且指数快速地收敛到一个稳定匹配。我们还引入了另一种去中心化和非协调的学习算法，该算法以任意高概率全局收敛到一个稳定匹配。最后，我们提供了更强的反馈条件，在此条件下可以更快地将市场驱动至近似稳定匹配。我们提出的博弈论框架将学习稳定匹配的离散问题与学习连续动作博弈中NE的问题联系起来。