单体-二聚体模型中的关联衰减
概率论
2024-10-15 v2
摘要
我们考虑单体-二聚体模型，其实现是给定图的生成子图，使得每个顶点的度为零或一。该测度依赖于一个参数，即单体活度，它对单体总数给予奖励。我们考虑一般的关联函数，包括单体-单体关联与二聚体-二聚体协方差。我们证明，若单体活度严格为正，则这些关联随距离呈指数快速衰减。我们的结果改进了 van den Berg 先前的上界，并且由于其与经典自旋系统中横向自旋-自旋关联的关联而引人关注。我们的证明基于团簇展开技术。
引用
@article{arxiv.2309.13632,
title = {Decay of correlations in the monomer-dimer model},
author = {Alexandra Quitmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13632},
year = {2024}
}
备注
8 pages, 1 figure, title has changed, modifications in the proof of Theorem 2.1, published at JMP