拓扑玻璃中的关联衰减

本文继续研究一个拓扑玻璃系统。该模型的状态空间由具有 $N$ 个节点的球面的所有三角剖分给出，其中一半节点为红色，一半为蓝色。红色节点希望有 5 个邻居，而蓝色节点希望有 7 个。具有其他邻居数的节点的能量被假定为正。动力学是翻转两个相邻三角形之间的对角线，其概率依赖于温度。我们考虑极低温度下的系统。我们专注于该模型的几个新方面：从对稳态的详细描述开始，我们得出结论，缺陷对（具有“错误”度数的节点）沿着一维路径以非常高的迁移率移动。当它们游荡时，会遇到单个缺陷，然后以几何定义的概率将其“侧向”移动。这引发了单个缺陷的扩散运动。如果它们相遇，就会湮灭，从而降低系统的能量。我们估计了能量向平衡态的衰减以及关联。特别地，我们发现衰减类似于 $t^{-0.4}$。