动态模态分解中玻璃态动力学的特征

玻璃体传统上以其无序的低能态崎岖景观及其向热力学平衡的缓慢弛豫而著称。在远离平衡的条件下，也观察到了具有异常代数弛豫的动力学形式的玻璃态行为，例如在耦合振子网络中。由于这些系统具有无序和高维的特性，理论上一直难以研究，但数据驱动方法正作为分析它们的替代方案而兴起。在这里，我们利用动态模态分解——一种近似 Koopman 谱的数据驱动谱计算方法——来表征玻璃态动力学。我们证明，在表现出代数弛豫的系统中，Koopman 谱中振荡模态与衰减模态之间的间隙消失，因此我们提出了一种模型无关的特征，用于鲁棒地检测和分析玻璃态动力学。我们通过一维常微分方程的最小示例和耦合振子的高维示例展示了该方法的实用性。