用于估计泛函的去偏神经算子
机器学习
2026-04-22 v1
摘要
神经算子被广泛用于逼近复杂物理系统的解映射。然而，在许多应用中，目标不是恢复完整的解轨迹，而是通过一个标量目标量（例如，一个泛函，如目标范围内的时间、超过阈值的时间、累积成本或总能量）来总结解轨迹。在本文中，我们介绍DOPE（去偏神经算子）：一种针对从神经算子获得的解轨迹的此类目标量的半参数估计器。DOPE广泛适用于具有部分和不规则观测的设置，并且可以与任意神经算子架构结合。我们做出三个主要贡献。(1) 我们表明，与DOPE相比，朴素插入估计可能遭受一阶偏差。(2) 为了解决这个问题，我们推导出一种新颖的一步、Neyman正交估计器，它将神经算子视为函数空间之间的高维 nuisance 映射，并移除前导偏差项。为此，DOPE使用一种加权机制，该机制同时考虑不规则观测设计以及目标量对底层轨迹扰动的敏感程度。(3) 为了学习权重，我们通过Riesz回归将自动去偏机器学习扩展到算子值nuisance。我们在各种数值实验中展示了DOPE的优势。
引用
@article{arxiv.2604.19296,
title = {Debiased neural operators for estimating functionals},
author = {Konstantin Hess and Dennis Frauen and Niki Kilbertus and Stefan Feuerriegel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.19296},
year = {2026}
}