处理缺失数据：MICROSCOPE 空间任务中的 inpainting 应用

缺失数据是实验和观测物理中的常见问题。它们可由各种来源引起，或是仪器饱和，或是外部事件污染，或是数据丢失。特别地，当试图在傅里叶空间中表征一个色噪声主导的信号时，它们可能产生灾难性影响，因为它们产生谱泄漏，会人为增加噪声。因此，在对要表征的信号进行例如最小二乘拟合之前，考虑它们或修正它们是很重要的。在本文中，我们展示了 inpainting 算法在模拟 MICROSCOPE 数据上的应用；inpainting 基于稀疏性假设，并已在各种天体物理背景下使用；MICROSCOPE 是法国空间局的一项任务，预计于 2016 年发射，旨在以 $10^{-15}$ 的水平检验弱等效原理。然后我们探索了 inpainting 对间隙数量和缺失值总比例的依赖性。我们表明，在最坏情况下，在用 inpainting 重建缺失值后，最小二乘拟合可能使我们显著测量到 $1.1\times10^{-15}$ 的等效原理破坏信号，这足够接近 MICROSCOPE 的要求，从而将 inpainting 实现到官方的 MICROSCOPE 数据处理和分析流水线中。连同先前发布的 KARMA 方法，inpainting 将使我们能够独立表征并交叉检验低至 $10^{-15}$ 水平的等效原理破坏信号探测。