基于直流的安全约束表述：原对偶内点法视角
最优化与控制
2023-03-06 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
直流网络安全约束已在众多电力系统问题中被广泛研究，例如最优潮流（OPF）、安全约束经济调度（SCED）与安全约束机组组合（SCUC）。线性转移因子，即功率转移分布因子（PTDF），被广泛用于替代直流潮流约束。然而，PTDF矩阵极其稠密，使得安全约束优化问题难以求解。本文从原对偶内点法（IPM）的稀疏结构视角分析/考察了基于PTDF的安全约束在计算上的低效性。此外，提出了一种矩阵变换方法，用于恢复IPM迭代过程中线性系统的稀疏性。结果表明，该变换方法等价于求解以纯电压角表示的原优化问题，其保持了稀疏结构，但引入了数量约为总线数一至两倍的附加变量与约束。常规的B-θ表述也是所提变换的一种变体。数值研究表明，稀疏性而非变量与约束的规模是影响凸二次规划（QP）即OPF与SCED问题求解速度的关键因素。相比之下，在求解混合整数问题（MIP）如SCUC问题时，稀疏性较不重要，此时重新优化技术显著更为关键，且通常采用对偶单纯形法而非IPM。
引用
@article{arxiv.2303.01810,
title = {DC-based Security Constraints Formulation: A Perspective of Primal-Dual Interior Point Method},
author = {Zhiyuan Bao and Zechun Hu and Asad Mujeeb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01810},
year = {2023}
}