超导体-卢廷格液体-超导体系统中的直流和交流约瑟夫森效应

我们计算了通过一维相互作用电子系统（通过隧道结连接到两个超导体）的直流和交流约瑟夫森电流。我们在单通道、自旋$1/2$卢廷格模型的框架内处理（排斥性）库仑相互作用。针对两种实验相关几何结构：量子线和环，获得了约瑟夫森电流。在零温度下，发现临界电流随结间距离$d$的增加呈代数衰减。该衰减由依赖于相互作用强度的指数表征。在有限温度$T$（低于超导转变温度$T_c$）下，临界电流随$d$的衰减在距离约为$\hbar v_F/k_B T$处存在从代数到指数的交叉。此外，临界电流对温度的依赖显示出非单调行为。如果卢廷格液体被限制在周长为$L$的环中，与栅极电压电容耦合并穿过磁通量，则约瑟夫森电流在这些参数变化下显示出显著的奇偶效应。对于某些栅极电压和施加通量的值，该环充当$\pi$结。这些特征在高达$\hbar v_F/k_B L$量级的温度下对热涨落是稳健的。对于线几何结构，我们还研究了交流约瑟夫森效应。随时间变化的约瑟夫森电流的幅度和相位受到电子-电子相互作用的影响。具体而言，由于卢廷格液体中自旋和电荷激发速度的差异，幅度显示出随偏置电压的显著振荡。因此，交流约瑟夫森效应可用作观察自旋-电荷分离的工具。