数据重建：可辨识性与样本分割下的优化
机器学习
2026-02-10 v1 密码学与安全
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摘要
从 KKT 条件重建训练数据已显示出惊人的实证成功，但仍不清楚所得 KKT 方程组何时具有唯一解，甚至在可辨识 regime 中，如何可靠地通过优化恢复解。本工作聚焦于这两个互补问题：可辨识性和优化。在可辨识性方面，我们讨论了两层具有多项式激活函数网络的 KKT 系统唯一确定训练数据的充分条件，提供了重建何时可能以及为何可能的理论解释。在优化方面，我们引入了样本分割，这是一种适用于通用重建目标（不仅限于 KKT 基于公式）的曲率感知细化步骤：它创建额外的下降方向以逃离差异较大的驻点并细化解。实验表明，将样本分割增强添加到几种现有重建方法后，一致改善了重建性能。
引用
@article{arxiv.2602.08723,
title = {Data Reconstruction: Identifiability and Optimization with Sample Splitting},
author = {Yujie Shen and Zihan Wang and Jian Qian and Qi Lei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08723},
year = {2026}
}