基于与符号规划兼容的凸差函数进行数据拟合
最优化与控制
2021-10-26 v1
摘要
符号规划（SP）已被证明是工程设计优化的有力工具，在几何规划（GP）的计算效率与序贯二次规划（SQP）等更通用优化方法的可扩展性之间取得了平衡。但当现有工程分析工具与SP公式的数学形式不兼容时，可选方案十分有限。先前文献提出了将GP兼容模型拟合到预计算数据的方案，但尚未有方法利用SP中更强的建模灵活性。本文描述了一种新的软最大仿射差（SDMA）函数类，其由现有GP兼容拟合方法与凸差（DC）函数理论构建而成。当SDMA函数在对数-对数变换空间中拟合数据时，经逆变换后它成为一个符号式或一组符号式。本文给出了三个拟合示例，包括二维和三维中的简单测试用例，以及对NACA 24xx系列翼型性能数据的拟合。在每种情况下，均方根误差均被降至1%以下。
引用
@article{arxiv.2110.12104,
title = {Data Fitting with Signomial Programming Compatible Difference of Convex Functions},
author = {Cody Karcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12104},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 7 figures, submitted to the Journal of Optimization and Engineering October 2021