数据驱动的局部波动率曲面恢复
数值分析
2015-12-25 v1
摘要
本文研究了在许多基于 PDE 的实际反问题中常见的数据补全与位置不确定性问题，具体背景是通过恢复局部波动率曲面进行期权校准。尽管真实数据在此应用上通常比许多其他应用更易获取，但数据往往仅在一组受限位置给出。我们表明，文献中提出的通过近似或插值“补全缺失数据”的尝试可能产生不如将数据视为稀缺的处理结果。此外，可能出现模型不确定性，其转化为数据位置的不确定性，我们展示了基于模型的资产价格调整在此类情形下如何证明是有利的。我们进一步比较了精心校准的 Tikhonov 型正则化方法与类似调整的 EnKF 方法，试图微调数据同化过程。EnKF 方法在一个难以获取真实解信息的问题中，作为一种评估解的不同方法提供了保障。然而，后一种方法的额外优势在我们的上下文中有限。
引用
@article{arxiv.1512.07660,
title = {Data driven recovery of local volatility surfaces},
author = {Vinicius Albani and Uri M. Ascher and Xu Yang and Jorge P. Zubelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07660},
year = {2015}
}