基于变尺度薄板样条特征增强的数据驱动外推
数值分析
2020-12-24 v1 数值分析
摘要
数据驱动外推需要定义依赖于可用数据的函数模型，其应用范围在于对未知动态提供可靠预测。由于数据可能是散乱的，我们将注意力转向具有无网格优势的核模型。确切地说，所提出的数值方法利用了所谓的变尺度核（VSK），其引入是为了基于离散数据实现一种类似特征增强的策略。由于数据可能存在不确定性，且我们有意对所给动态的行为进行建模，我们通过岭回归寻求正则化解。聚焦于多调和样条，我们研究了它们在 VSK 设定下的实现，并给出了在 Beppo-Levi 空间中的误差界。该方法的性能随后在拉普拉斯变换反演框架中常见的函数上进行了测试。还与支持向量回归（SVR）进行了比较，结果表明所提方法是有效的，特别是因为它不需要训练复杂的架构构造。
引用
@article{arxiv.2012.12552,
title = {Data-driven extrapolation via feature augmentation based on variably scaled thin plate splines},
author = {Rosanna Campagna and Emma Perracchione},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12552},
year = {2020}
}