通过不可连续神经网络学习可变比例核的配方
数值分析
2025-05-21 v3 数值分析
摘要
通过可变比例核 (VSKs) 的插值效果已知依赖于尺度函数的定义，但目前缺乏构建该函数的数值配方。以前的工作建议该函数应模拟目标函数，但未提供理论依据。本文填补了这两个空白：我们证明，尺度函数若能反映目标函数，可能导致插值精度提升；我们提供了通过不可连续神经网络 (NN) 学习尺度函数的用户无关工具，即能够处理可能 discontinuities 的神经网络。数值实证支持我们的主张，显示目标函数的关键特征可在所学尺度函数中清晰恢复。
引用
@article{arxiv.2407.10651,
title = {A Recipe for Learning Variably Scaled Kernels via Discontinuous Neural Networks},
author = {Gianluca Audone and Francesco Della Santa and Emma Perracchione and Sandra Pieraccini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10651},
year = {2025}
}