基于数据驱动的抽象控制综合
系统与控制
2022-06-17 v1 系统与控制
摘要
本文研究具有未知动态的连续空间系统的形式化控制器综合，以满足用线性时序逻辑公式表达的需求。基于形式化抽象的综合方案依赖于系统的精确数学模型来构建有限抽象模型，进而用于设计控制器。当系统动态未知时，基于抽象的方案不适用。我们提出一种数据驱动方法，利用有限条轨迹计算系统的增长界。该增长界与采样轨迹一起用于构造抽象并综合控制器。我们的方法将增长界的计算转化为鲁棒凸优化问题（RCP）。由于未知动态出现在优化中，我们利用有限条采样轨迹构造了对应于 RCP 的场景凸规划（SCP）。我们给出了样本复杂度结果，给出了以保证从 SCP 计算出的增长界在给定置信度下正确的采样轨迹数的下界。我们还提供了在给定置信度下，系统与所设计控制器闭环满足规约的样本复杂度结果。我们的结果建立在估计系统 Lipschitz 常数上界的基础上，并对有限和无限时域规约的满足提供保证。我们表明，通过修改增长界的表述并提供类似的样本复杂度结果，我们的数据驱动方法可轻易用作无模型抽象精化方案。我们的方法在三个案例研究中展示了性能。
引用
@article{arxiv.2206.08069,
title = {Data-Driven Abstraction-Based Control Synthesis},
author = {Milad Kazemi and Rupak Majumdar and Mahmoud Salamati and Sadegh Soudjani and Ben Wooding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08069},
year = {2022}
}