具有保证置信度的符号抽象数据驱动综合
系统与控制
2022-06-22 v1 系统与控制
摘要
在这项工作中，我们提出了一种数据驱动的方法，用于为动态未知的离散时间确定性控制系统构建有限抽象（即符号模型）。我们利用所谓的交替互模拟函数（ABF）作为每个未知系统与其符号模型之间的关系，来量化两个系统状态行为之间的不匹配。因此，可以利用我们提出的结果在符号模型上进行形式化验证与综合，然后将结果带回未知的原始系统。在我们的数据驱动设置中，我们首先将构建 ABF 所需的条件转化为一个鲁棒优化问题（ROP）。由于 ROP 的约束中存在未知模型，求解所提供的 ROP 是不可行的。为了解决这一困难，我们从未知系统的轨迹中收集有限数量的数据，并提出了一个与原始 ROP 对应的场景优化问题（SOP）。通过建立 SOP 与 ROP 最优值之间的概率关系，我们基于数据量和所需的置信水平，在未知系统与其符号模型之间形式化地构建了 ABF。我们在两个包含未知模型的物理案例研究中验证了数据驱动结果的有效性，包括（i）一个直流电机和（ii）一个非线性喷气发动机压气机。我们从数据中构建符号模型作为原始系统的适当替代，并综合出能在无限时间范围内以一定保证置信度将未知系统状态维持在安全集内的策略。
引用
@article{arxiv.2206.09397,
title = {Data-Driven Synthesis of Symbolic Abstractions with Guaranteed Confidence},
author = {Abolfazl Lavaei and Emilio Frazzoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09397},
year = {2022}
}
备注
This work has been accepted at IEEE Control Systems Letters (L-CSS)