基于深度神经网络学习的二维稳态量子液滴与修正广曼-皮塔沃斯方程中的波传播
机器学习
2024-12-10 v1 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
计算物理
光学
摘要
本文发展了一种系统性的深度学习方法，用于求解二维(2D)稳态量子液滴(QDs)，并探讨其在修正广曼-皮塔沃斯方程(包括 Lee-Huang-Yang 修正项)中进行波传播。首先，我们使用初始值迭代神经网络(IINN)算法求解二维稳态量子液滴的稳态方程。随后，将学习得到的稳态液滴作为物理信息神经网络(PINNs)的初始条件，用于探索其在某些空间-时间区域的演化。特别地，我们考虑两种势型：一种是二维四谷高斯势，另一种是PT对称的HO-高斯势，这两种势导致自发对称性破缺和多组件液滴的生成。所采用的方法同样可用于研究其他非线性物理模型的波传播。
引用
@article{arxiv.2409.02339,
title = {Data-driven 2D stationary quantum droplets and wave propagations in the amended GP equation with two potentials via deep neural networks learning},
author = {Jin Song and Zhenya Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02339},
year = {2024}
}
备注
17 pages, 12 figures (Proc. R. Soc. A, accepted for publication). arXiv admin note: text overlap with arXiv:2409.01124