低噪声 regime 下的数据同化及其在黑潮中的应用

当面对不太可能出现的观测值时，集合卡尔曼滤波和粒子滤波等在线数据同化技术的精度会急剧下降。此类观测可能是由异常大的测量误差引起的，也可能反映了系统动力学中的罕见波动。在足够长的时间跨度内，发生一次或多次此类事件的可能性很大。通常，它们是底层系统最有趣特征的标志，对其预测成为数据同化程序的主要焦点。沿日本东海岸流动的黑潮（Kuroshio）或黑潮就是这样一个系统的例子。它会在两种状态之间发生罕见但剧烈的变化：一种是小弯曲，此时洋流紧贴日本海岸；另一种是大弯曲，此时洋流远离海岸鼓起。由于黑潮在周围区域的热量和盐度分布中起着重要作用，对这些跃迁的预测至关重要。在此，我们关注系统随机强迫和观测噪声都很小的 regime。在这种设定下，大偏差理论可用于理解标准滤波方法为何失效，并指导设计更有效的数据同化技术。受我们分析的启发，我们提出了几种能够有效处理罕见事件（如黑潮跃迁）的数据同化策略。这些技术在黑潮模型上进行了测试，结果显示其性能远优于标准滤波方法。