具有解析速度与势的广义尖核/核暗物质晕轮廓

我们提出了具有自由内层斜率的暗物质 (DM) 晕轮廓的实用函数，涵盖了从尖核到核的形态，其中密度、质量-速度和势的轮廓均为简单的解析表达式。通过将平均密度表示为简单的函数形式，并对局部密度进行微分，获得了解析速度。该函数包含四个形状参数，其中仅有两到三个是自由的：集中度参数 $c$、内层和外层渐近斜率 $\alpha$ 和 $\bar{\gamma}$，以及中间形状参数 $\beta$。当 $\bar{\gamma}=3$ 且 $\beta$ 为自然数时，存在势和速度弥散的解析表达式。我们将这些模型与宇宙学模拟中包含和不含重子的 DM 晕进行匹配，范围从陡峭的尖核到平坦的核。使用三个自由参数 ($c$, $\alpha$, $\bar{\gamma}$) 和 $\beta=2$ 可以获得极好的拟合。对于解析势，在 $\bar{\gamma}=3$ 和 $\beta=2$ 且仅有两个自由参数 ($c$, $\alpha$) 的情况下也能获得类似的拟合；这是我们最偏爱的模型。两个此类轮廓的线性组合（带有额外的自由集中度参数）在 $\beta=1$ 时也能提供极好的拟合，且表达式更为简单。其拟合质量可与非解析的流行模型相媲美。解析势对于模拟由气流流入和流出引起的内晕演化、研究外晕的环境效应以及为模拟生成晕势或初始条件非常有用。解析速度可以在无需数值积分的情况下量化模拟和观测的旋转曲线。