暗物质晕并合与吸积概率的游走集形式

暗物质晕的并合与吸积概率迄今仅在无穷小时间间隔内被计算过。这意味着要找到母晕的并合历史，必须采用时间步长极小的蒙特卡罗模拟。本文利用随机游走形式，推导了有限时间间隔内晕的并合与吸积概率。具体而言，我们求出了早期红移处、在经历 $n$ 次主并合 ($n=0,1,2,...$) 后将成为某一指定最终质量晕的晕的数密度。我们将该问题归结为一个积分方程，并对其进行了数值求解。为确保形式的一致性，我们将结果与蒙特卡罗模拟进行了比较，发现两者吻合良好。尽管我们的计算基于平势垒假设，但更一般的情况也可用我们的方法轻松处理。有限时间并合与吸积概率的推导可用于构建更高效的并合树，或直接应用于结构形成与演化的解析模型。