鲁棒肾脏交换问题的割平面方法
最优化与控制
2023-02-24 v2
摘要
拥有意愿捐献者但不相容的肾脏患者可以选择参与肾脏交换项目（KEP）。KEP的目标是识别此类不相容对的集合，使其可以交换捐献者，从而为每位受者带来相容的移植。由于计划中的移植可能因众多原因被取消，该过程存在显著的不确定性。因此，在规划交换时考虑失败至关重要。在本文中，我们考虑文献中研究的一种带 recourse 的该问题的鲁棒变体，其考虑了顶点失败，即捐献者和/或受者的退出。该问题属于防御者-攻击者-防御者（DAD）模型类。我们基于两种常用的肾脏交换混合整数规划公式，提出了一种求解攻击者-防御者子问题的割平面方法。我们的结果意味着相比最先进水平有一个数量级的运行时间改进。此外，我们的割平面方法可以求解大量先前未解决的实例。进一步地，我们提出了一种新的KEP中 recourse 的实用策略，并表明关于该策略的鲁棒优化问题在实践中对于中小型KEP是可处理的。
引用
@article{arxiv.2105.08565,
title = {Cutting Plane Approaches for the Robust Kidney Exchange Problem},
author = {Danny Blom and Christopher Hojny and Bart Smeulders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08565},
year = {2023}
}
备注
47 pages, 4 figures and 9 tables; submitted to Computers and Operations Research