具有独立信道与零延迟边的多消息多播网络的割集界

我们考虑一个由节点和连接节点的有向边组成的通信网络。网络可能包含环。通信采用时隙方式，其中每个时隙的持续时间等于边所经历的最大传播延迟。延迟可忽略的边允许在每个时隙中先于其他边操作。对于任意一对相邻边 $(\ell, i)$ 和 $(i,j)$，其中 $(\ell,i)$ 终止于节点 $i$，$(i,j)$ 始于节点 $i$，若 $(\ell,i)$ 在 $(i,j)$ 之前操作，则称 $(\ell,i)$ 对 $(i,j)$ 产生零延迟；否则，称 $(\ell,i)$ 对 $(i,j)$ 产生单位延迟。在经典模型中，每条边对每条相邻边产生单位延迟，且割集界是容量域的一个著名外边界。本文中，我们研究由独立信道组成的多消息多播网络（MMN），其中每个信道与一组边相关联，且每条边可能对某些其他边产生零延迟。我们的结果表明，尽管违背了单位延迟假设，具有独立信道和零延迟边的 MMN 的容量域仍位于经典割集界之内。