具有多面体窗口的切割投影集 I:复杂性
动力系统
2023-12-05 v2 组合数学
摘要
我们计算了多面体切割投影集复杂性函数的增长率。这推广了 Julien 在假设近正则条件下的工作。对多面体切割投影集的分析常依赖于能用所谓切割区域替代模式的接受域。我们的结果纠正了文献中将这两个概念错误等同的失误。仅当切割投影集满足附加条件时,才能将接受域与切割区域相联系。我们找到了一个称为准正则条件的自然条件来保证此性质,并通过反例表明近正则条件对此并不充分。我们还讨论了此条件对当前用于研究多面体切割投影集代数拓扑的技术的相关性。
引用
@article{arxiv.1907.13382,
title = {Cut and project sets with polytopal window I: complexity},
author = {Henna Koivusalo and James J. Walton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.13382},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 5 figures. Typos (which appear in published version) in Definition 4.1 and Lemma 6.7 addressed in this version