面向曲率感知的期望自由能作为贝叶斯优化的采集函数

我们提出了一种基于期望自由能的采集函数用于贝叶斯优化，以解决联合学习与优化问题，即同时优化和学习底层函数。我们证明，在特定假设下，期望自由能可退化为上置信界、下置信界和期望信息增益。我们证明了期望自由能对凹函数具有无偏收敛保证。利用这些推导结果，我们引入了期望自由能的曲率感知更新律，并通过 Van der Pol 振荡器的系统辨识问题展示了其概念验证。通过严格的仿真实验，我们证明了我们的自适应期望自由能采集函数在最终简单遗憾和学习高斯过程的误差方面优于最先进的采集函数。