鲁棒贝叶斯目标值优化

我们考虑寻找随机黑箱函数的输入，使得该黑箱函数的标量输出在期望平方误差意义上尽可能接近目标值的问题。尽管随机黑箱的优化在（鲁棒）贝叶斯优化中是经典问题，但目前基于高斯过程的现有方法主要聚焦于 i) 最大化/最小化而非目标值优化，或 ii) 仅关注输出的期望而非方差，忽略了不可控环境变量中随机性导致的输出变化。在本工作中，我们填补了这一空白，并推导了常用准则（如期望改进、改进概率和下置信界）的采集函数，假设随机效应为已知方差的高斯分布。我们的实验表明该设定与高斯过程的某些扩展兼容，并展示所推导的采集函数即使在前述假设被违背时也能优于经典贝叶斯优化。文中给出了一个钢坯锻造的工业用例。