电流介导的一对非全同鞭毛的拍动同步

实验观测到的双鞭毛藻类中全同拍动鞭毛的同步现象（即随机相位锁定）的基本唯象，已知可由描述耦合、极限环、含噪振子动力学的最小模型（即含噪 Kuramoto 模型）很好地刻画。如实验所证，其中源于旋转马达涨落的噪声项幅度依赖于鞭毛长度。此处我们探讨一个概念上重要的问题：若两根鞭毛长度不同，使得作用于各自的噪声具有不同幅度，会发生何种同步。同样基于最小模型，我们表明会出现一种不同的同步，且此处它由携带电流的稳态所介导；它表现为相位的关联“漂移”。我们用适当的序参量 $Q$ 与 $Q_{\cal S}$ 来量化此种同步机制——分别对应于轨迹系综与持续时间为 ${\cal S}$ 的单次噪声实现。通过数值模拟我们表明，两种途径在长观测时间 ${\cal S}$ 下变得一致。这揭示了遍历行为，并意味着单次实现序参量 $Q_{\cal S}$ 适用于未必能进行系综平均的实验分析。