CuMPerLay：学习三棱多参数持久性向量化
计算机视觉与模式识别
2025-10-15 v1 人工智能
机器学习
代数拓扑
机器学习
摘要
我们提出CuMPerLay，一种新型可微分向量化层，使其能够将三棱多参数持久性(CMP)集成到深度学习管道中。虽然CMP为处理图像提供了自然且强大的方法，但其复杂的多滤除结构以及CMP的向量化限制了其应用。在面对这些挑战时，我们引入一种新的算法，用于向量化三棱复合持久性同伴。CuMPerLay将CMP分解为单个、可学习的单参数持久性的组合，其中双滤除函数被联合学习。由于其可微分性，其稳健的拓扑特征向量可无缝集成到诸如Swin Transformer等最新架构中。我们在广义Wasserstein度量下，对向量化的稳定性提供了理论保证。我们在基准医学影像和计算机视觉数据集上进行实验，显示CuMPerLay在分类和分割性能上具有优势，尤其在数据有限的场景中效果显著。总体而言,CuMPerLay为将全局结构信息集成到深度网络以进行结构化图像分析提供了可行的方向。
引用
@article{arxiv.2510.12795,
title = {CuMPerLay: Learning Cubical Multiparameter Persistence Vectorizations},
author = {Caner Korkmaz and Brighton Nuwagira and Barış Coşkunuzer and Tolga Birdal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12795},
year = {2025}
}
备注
Appears at ICCV 2025