PLLay：基于持续景观的高效拓扑层
机器学习
2021-01-19 v4 计算几何
机器学习
摘要
我们提出 PLLay，一种基于持续景观、面向通用深度学习模型的新型拓扑层，可高效利用输入数据结构的底层拓扑特征。本工作中，我们针对任意过滤的通用持续同调，证明了关于层输入的可微性。因此，我们提出的层可置于网络中任意位置，并将输入数据拓扑特征的关键信息馈入后续层，以提升网络针对给定任务的可学习性。PLLay 的任务最优结构在训练期间通过反向传播学习，无需任何输入特征化或数据预处理。我们给出了针对基于 DTM 函数的过滤的新颖适配，并通过稳定性分析表明该层对噪声与离群点具有鲁棒性。我们在多个数据集上的分类实验证明了方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2002.02778,
title = {PLLay: Efficient Topological Layer based on Persistence Landscapes},
author = {Kwangho Kim and Jisu Kim and Manzil Zaheer and Joon Sik Kim and Frederic Chazal and Larry Wasserman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.02778},
year = {2021}
}
备注
29 pages, 7 figures