基于 Cubature Kalman 滤波的混合微分方程循环神经网络生理动态模型训练
机器学习
2021-10-13 v1 系统与控制
系统与控制
动力系统
摘要
由于生物动力学系统不同组分相互依赖且其中部分尚未被完全理解，对其建模具有挑战性。为弥补我们在机制化建模生理系统能力上的现有不足，我们提出将神经网络与基于物理的模型相结合。具体而言，我们展示了如何借助贝叶斯滤波技术，逼近与已知常微分方程（ODEs）耦合的缺失 ODEs，以训练模型参数并同时估计动态状态变量。作为一个研究案例，我们利用一个已被充分理解的人体视网膜血液循环模型，并将其核心 ODE 之一替换为神经网络逼近，代表我们对生理状态动力学知识不完整的情况。结果表明，通过使用递归贝叶斯滤波方法训练的神经网络，并以与已知状态动态微分方程相耦合的方式，能够很好地逼近对应于缺失 ODEs 的状态动力学。这表明，在递归贝叶斯状态估计（RBSE）框架内，可通过联合状态估计与模型参数估计来捕捉缺失状态变量的动力学及其影响。结果还表明，在相同设定下，这种用于训练 NN 参数的 RBSE 方法比通过时间反向传播训练神经网络取得更好的结果（测量/状态估计精度）。
引用
@article{arxiv.2110.06089,
title = {Cubature Kalman Filter Based Training of Hybrid Differential Equation Recurrent Neural Network Physiological Dynamic Models},
author = {Ahmet Demirkaya and Tales Imbiriba and Kyle Lockwood and Sumientra Rampersad and Elie Alhajjar and Giovanna Guidoboni and Zachary Danziger and Deniz Erdogmus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06089},
year = {2021}
}