三维结晶：缺陷驱动的有序化与几何阻挫的作用
材料科学
2019-06-13 v2 介观与纳米尺度物理
统计力学
应用物理
原子与分子团簇
摘要
本文利用拓扑与对称性破缺的基本原理来理解拓扑密堆结构中的结晶与几何阻挫。这从不同于热力学讨论的新视角构建了凝固过程。结晶被视为从过冷液体中发展而来，其中取向序由四维球面（四元数）表征，原子簇优先取向序的二元多面体表示刻于其表面。由于四元数取向序参量的维度特性，结晶被视为发生在“受限维度”中。同伦理论用于对所有拓扑稳定缺陷进行分类，且第三同伦群缺陷元被视为超流有序系统中存在的广义涡旋。该拓扑视角从玻色-爱因斯坦凝聚、Mermin-Wagner 定理以及 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 拓扑有序化转变等基本概念出发，探讨三维中液-晶固态转变。为此，本文推广了适用于“受限维度”超流性的概念，以考量晶态固体的凝固。
引用
@article{arxiv.1812.11265,
title = {Crystallization in Three-Dimensions: Defect-Driven Topological Ordering and the Role of Geometrical Frustration},
author = {Carline S. Gorham and David E. Laughlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11265},
year = {2019}
}