环形玻色 - 爱因斯坦凝聚体流经势垒的临界速度

我们考虑了近期一项实验（Ramanathan 等人，2011, Phys. Rev. Lett. 106 130401）中采用的装置，该实验致力于研究存在排斥光势垒时环形玻色 - 爱因斯坦凝聚体超流的不稳定性。利用 Gross-Pitaevskii 平均场方程，我们观察到，与 Piazza 等人（2009, Phys. Rev. A 80 021601）的发现一致，具有一个单位角动量的超流在势垒强度达到临界值时变得不稳定，并通过由涡旋 - 反涡旋线对湮灭执行的相位滑移机制发生衰变。虽然这一图像在定性上与实验结果相符，但 Gross-Pitaevskii 方程未能很好地重现实测的临界势垒高度，这表明热涨落可能起着重要作用（Mathey 等人，2012, arXiv:1207.0501）。作为对这种差异的另一种解释，我们考虑了成像系统有限分辨率的影响。在临界点，障碍物附近的超流速度总是与该区域的声速同量级，即 $v_{\rm barr}=c_{\rm l}$。特别是在上述实验尚未达到的流体动力学机制下，临界点是通过在势垒区域内应用 Landau 判据来确定的。另一方面，Feynman 临界速度 $v_{\rm f}$ 远低于观测到的临界速度。我们认为这是 Gross-Pitaevskii 方程的一个普遍特征，其中 $v_{\rm f}=\epsilon\ c_{\rm l}$，$\epsilon$ 是该模型的一个小参数。鉴于这些观察，关于超流不稳定性的本质问题仍然悬而未决。