关于角动量量子化的批判性评论：II. 基于角动量算符第三分量本征函数须为单值周期函数的要求的分析
综合物理
2020-04-23 v1
摘要
我们讨论角动量算符第三分量本征函数的单值性与周期性要求。这一施加于不可观测量的条件，常被用来推导角动量本征值只能为整数。我们重新审视基于该要求及 Pauli 所施加的替代条件的论证，表明它们并非源自第一性原理，因此这些约束可被舍弃。由此，我们达成与文献[1]相同的结论：存在具有非整数本征值的规整、可归一化本征函数，因此非整数角动量在理论观点下是完全可允许的。角动量谱的本征值性质问题仍然开放。可由第一性原理推导的是：对固定的角动量值 L，对应角动量第三分量本征值 m 的离散谱，由关系 |m|=L-k, k=0,1,...,[L] 定义，其中 [L] 为 L 的整数部分。作为我们对本征函数分析的数学副产品，我们给出了复数的幂的一种替代定义，得以保留底的初始平移不变性。
引用
@article{arxiv.2004.10673,
title = {Critical comments on the quantization of the angular momentum: II. Analysis based on the requirement that the eigenfunction of the third component of the operator of the angular momentum must be a single valued periodic function},
author = {G. Japaridze and A. Khelashvili and K. Turashvili},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10673},
year = {2020}
}
备注
19 pages