周期性元胞自动机中 ballot 序列的生成
可精确求解与可积系统
2009-02-10 v4 组合数学
摘要
受尝试开发一类与晶体基和孤子方程相关的一维周期性元胞自动机（CA）初值问题求解方法的启发，我们考虑了初等数学中一个简单命题的推广。原命题指出，任何 1 的数量不少于 2 的由字母 1 和 2 组成的序列，仅通过循环移位即可变为 ballot 序列。我们将此推广以处理具有共同容量 的元胞序列，每个元胞包含连续的 2（左）和 1（右），并证明这些序列可以通过两种操作（循环移位和“准循环”移位）变为 ballot 序列。后者是一种新的 CA 规则，我们发现各种扭结状结构在该规则的时间演化下像粒子一样沿系统传播。
引用
@article{arxiv.0708.0705,
title = {Creation of ballot sequences in a periodic cellular automaton},
author = {Taichiro Takagi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0705},
year = {2009}
}
备注
31 pages. Section 1 changed and section 5 added