从无创生宇宙作为宇宙学原理的替代方案

在宇宙学原理所要求的罗伯逊-沃克几何中，Weyl张量$C^{\mu\lambda\nu\kappa}$和Bach张量$W^{\mu\nu}=[2\nabla_{\kappa}\nabla_{\lambda}-R_{\lambda\kappa}]C^{\mu\lambda\nu\kappa}$均为零。通常，在宇宙学背景的扰动中，涨落的$\delta C^{\mu\lambda\nu\kappa}$或$\delta W^{\mu\nu}$都不会为零。然而，即使$\delta C^{\mu\lambda\nu\kappa}$不为零，$\delta W^{\mu\nu}$也可能为零。在本文中，我们构建了一个满足此条件的显式模型。该模型由一个围绕恒定负三维曲率背景涨落的3-张量引力波组成。该模型是精确可解的，并且完全由几何量构成，没有任何物质场(即$G^{\mu\nu}=0$，$\delta G^{\mu\nu}=0$，$W^{\mu\nu}=0$，$\delta W^{\mu\nu}=0$，其中$G^{\mu\nu}$是爱因斯坦张量)。因此，该模型可以从无中创生，使得从无创生宇宙成为宇宙学原理的替代方案。涨落的引力波以可计算的方式对宇宙微波背景中的温度各向异性及其B模式极化做出贡献，我们为此提供了一种基于空间模式加法定理处理空间模式的简单解析方法。此外，我们还提供了一种基于带限函数性质处理各向异性的方法。经典地，“无”意味着不存在$T^{\mu\nu}$或$\delta T^{\mu\nu}$物质场项。量子力学地，“无”意味着除引力场外的所有场都处于负能量模式真空态，唯一占据的正能量模式是引力子模式。除了使用Bach张量作为诊断工具外，我们还考虑了基于它的动力学。