QCD 真空域模型中 CP 违反的 theta 参数

在假设其单位由特别是以拓扑电荷为特征且不一定为整数的簇状真空结构的域模型中，处理非零 CP 违反的 $\theta$ 参数。本文将讨论限制在拓扑电荷为有理数的情况。该模型此前已被证明表现出约束、自发奇点破坏以及 absence of axial U(1) Goldstone 玻色子。我们发现，域ensemble自由能密度的特定结构强制使观测量在 $\theta$ 上具有 $2\pi$ 的周期性，对于任意数量的轻夸克都如此；在 $\theta=\pi$ 时发生真空二倍性（vacuum doubling），且适用于任意 $N_f>1$ 和任意拓扑电荷 $q$ 的情况。这些特征与基于异常 Ward 身份和大 $N_c$ 有效理论的预期一致。我们还发现其他 $\theta$ 值取决于 $q$，也会发生真空二倍性。