具有唯一质量和自旋 3/2 的协变场

我们提出了八维准协变场的显式理论，包含单个自旋 $\frac{3}{2}$ 的场，依据 $SL(2,\mathbb{C})$ 群的表示 $(\frac{3}{2},0)\oplus(0, \frac{3}{2})$。我们从可约表示 $(1,0)\otimes(\frac{1}{2},0)$ 开始，而非 Rarita-Schwinger 或 Joss-Weinberg 方案中常见的不可约表示 $(1,\frac{1}{2})=(1,0)\otimes(0,\frac{1}{2})$。最终得到的 12 分量协变场依据表示 $[(1,0)\otimes(\frac{1}{2},0)]\oplus [(0,1)\otimes(0, \frac{1}{2})]$ 为最大可约形式（可约子空间为 $SU(2)$ 的不可约表示），因此在构建基于表示 $(1,0)\otimes(\frac{1}{2},0)$ 的直接积基中的理论后，可分离出自旋半的扰区，从而揭示真正的 $(\frac{3}{2},0)\oplus(0, \frac{3}{2})$ 场。于是，可从场方程、关联矩阵、拉格朗日形式以及正交模态自旋器的闭式表达式中，自然地发展出单个自旋 $\frac{3}{2}$ 的质量场理论。