弯曲流形上胶体动力学的协变描述

布朗运动是嵌入宿主介质中的胶体粒子的普遍特征，它是分子输运或扩散的印记，这一普遍特征不仅与物理学相关，也与科学和工程的若干分支相关。自其发现以来，布朗运动或胶体动力学在阐明扩散大分子的分子细节与宿主介质的宏观信息之间的联系方面一直十分重要。然而，胶体动力学远未被完全理解。例如，非球形胶体的扩散以及几何形状对被动或主动胶体动力学的影响，是软物质物理学当前挑战中的几个代表性情形。在本文中，我们向前推进一步，引入弯曲空间中胶体动力学的协变描述。这一形式体系将使我们能够理解若干现象，例如旋节线分解过程中曲率对动力学的影响以及胶体分散体系的热力学性质，仅举数例。该理论框架也将作为凸显几何形状在胶体动力学中作用的起点，而这一方面对于理解更复杂的现象（如嵌入细胞膜中的蛋白质扩散机制）至关重要。