利用辅助信息的协方差矩阵补全

协方差矩阵估计是不同科学领域中多变量数据分析的重要任务。然而，由于研究人员无法控制的因素，现代科学数据往往不完整，传统方法可能只能产生不完整的协方差矩阵估计。例如，如果某些变量对没有联合观测值，则无法获得完整的样本协方差矩阵。我们提出了一种新方法AuxCov，它利用辅助变量从结构不完整的数据中产生完整的协方差矩阵估计。在神经科学中，辅助变量的一个例子是神经元之间的距离，它通常与神经元相关强度成反比。AuxCov通过回归估计观测相关性与辅助变量之间的关系，并用它来预测缺失的相关性估计并对观测到的相关性进行正则化。我们使用参数和非参数回归方法实现AuxCov，并提出了调参选择和不确定性量化的程序。我们通过模拟和大规模神经科学数据分析评估了AuxCov的性能。