双尺度问题中线性双曲松弛系统的耦合条件

本工作关注具有多重松弛时间的线性双曲松弛系统的耦合条件。在松弛时间较小的区域,可使用平衡系统以提高计算效率。在假设松弛系统满足结构稳定性条件且界面为非特征界面的前提下,我们推导了界面处的耦合条件,以在区域分解设置中将两个系统耦合。我们通过能量估计和 Laplace 变换证明了其有效性,表明区域分解方法的误差如何依赖于较小的松弛时间和边界层效应。此外,我们提出了一种间断 Galerkin (DG) 格式来求解带有上述推导耦合条件的界面问题,并证明了其 L2 稳定性。我们在线性化 Carleman 模型和线性化 Grad 矩系统上验证了我们的分析,并展示了 DG 格式的有效性。