移动平台上具有库仑摩擦的耦合节拍器

结合理论、实验与仿真，我们重新审视了移动平台上两个耦合节拍器的动力学。我们的实验表明，平台的运动受库仑型干摩擦力阻尼，而非过去常假设的粘性线性摩擦力。受此结果启发，我们建立了一个基于已有模型但区别于已有模型的新数学模型，其对平台摩擦的处理不同。我们通过双时间尺度分析对该模型进行解析，并推导决定其长期动力学的慢流方程。由于平台在某些参数区间存在粘滑运动，慢流的推导颇具挑战。对慢流的仿真揭示了多种长期行为，包括相同节拍器的同相与反相同步、非相同节拍器的锁相与相位漂移，以及节拍器抑制与停摆。在后两种状态中，一个或两个节拍器摆幅极低，以致不再触发其擒纵机构。我们发现理论、仿真与实验之间具有良好一致性，但强调我们的探索远非详尽。尽管耦合节拍器简单且为人熟知，关于其动力学仍有许多待解之谜。