原初引力波与遗迹中微子的耦合演化

我们解析地描述了原初引力波(张量扰动)的宇宙学演化，考虑了其与遗迹中微子的耦合。我们证明，由于因果性，中微子引起的亚视界张量振荡的相位移动在小尺度上趋于零。对于中微子退耦后辐射时期重新进入视界的张量模式，我们计算中微子抑制因子为1-5$\rho_{\nu}$/$9\rho$+$O[(\rho_{\nu}/\rho)^2]$。该结果与Weinberg对三种中微子味得到的结果一致，并与数值Boltzmann演化相符。一个具有小尺度和大尺度正确渐近形式的最小公式能以约百分之十的精度复现CMB探测的所有尺度上的演化。更精确的解(用初等函数表示)表明辐射时期重新进入视界的模式略有增强，其时间振荡的相位受到次主导非相对论物质的移动。该相位移动在亚视界尺度上随$\ln k/k$对数增长，直到辐射-物质相等。物质相等之后重新进入视界的模式则受到残余辐射密度的影响。这些模式遵循朴素物质时期演化，并由一个红移和共形时间的与尺度无关增量推进。在附录中，我们引入了一个广义相对论的辐射强度度量，该度量在任何规范下服从简单的输运方程，对于退耦粒子在全非线性理论中任意初始条件下在超视界尺度上守恒。