耦合 Dyson-Schwinger 方程与自洽效应

使用 $\sigma -\omega$ 模型作为有效工具，详细研究了自洽效应。在 dressed Hartree-Fock 方案下，自洽地求解了 $\sigma -\omega$ 模型中重正化重子和介子传播子的耦合 Dyson-Schwinger 方程组，其中重子和介子自能中的强子传播子也需要满足这组耦合方程。发现如果只考虑与 $\sigma$ 介子的相互作用，自洽性会显著影响重子谱函数。然而，$\sigma$ 和 $\omega$ 介子引起的效应之间存在抵消，$\omega$ 介子的额外贡献使得上述效应变得不显著。在 $\sigma$ 和 $\sigma -\omega$ 两种情况下，自洽性对介子谱函数的影响是可感知的，但无需自洽计算即可考虑这些影响。我们的研究表明，将介子传播子包含在自洽要求中是不必要的，如果选择了适当的初始输入，可以在迭代过程的早期步骤停止，以获得模型中所有强子传播子的完全自洽结果的良好近似。还研究了顶点修正及其对鬼极的影响。