用模形式计数曲线

我们考虑 type IIA 弦在由加权射影空间 ${\bf P}^4_{(1, 1, 2,2, 6)}$ 中一个 12 次超曲面给出的 Calabi-Yau 空间上的紧致化。我们将低能有效超引力理论的预势用一组在 $PSL(2, \mathbb{Z})$ 模变换下协变变换的函数表示出来。这些函数随后由单值性质、由模空间的无质量磁单极点处的奇异性、以及由 $S \leftrightarrow T$ 交换对称性所确定。