单层与双层石墨烯中的库仑拖曳

我们从理论上计算了两个空间上相距“$d$”的石墨烯单层之间以及两个石墨烯双层之间的相互作用诱导摩擦库仑拖曳电阻率。我们表明，石墨烯单层之间的拖曳电阻率可受到层内动量弛豫机制的显著影响。对于与能量无关的层内散射，在高密度($k_F d \gg 1$)和低密度($k_F d \ll 1$)极限下，由层间电子-电子相互作用诱导的摩擦拖曳分别渐近表现为 $\rho_D \sim T^2/n^4d^6$ 和 $\rho_D \sim T^2/n^2d^2$。当层内长程电荷杂质散射占主导时，对于 $k_F d \gg 1$ 和 $k_F d \ll 1$，单层拖曳电阻率分别表现为 $\rho_D \sim T^2/n^3d^4$ 和 $T^2 \ln (\sqrt{n} d) /n$。在大、小层间距极限下，计算得出双层拖曳的密度依赖性均为 $\rho_D \propto T^2/n^{3}$。在大层间距极限下，双层拖曳对层间距有强烈的 $1/d^4$ 依赖关系，而在小层间距的强层间关联极限下，这种依赖关系变为弱对数依赖。除了获得石墨烯中库仑拖曳的渐近解析公式外，我们还提供了任意密度和层间距下的数值结果，这些结果在我们的渐近理论结果之间实现了平滑插值。