石墨烯中的库仑拖曳：微扰理论

我们研究了两个紧密放置的石墨烯单层之间的库仑拖曳效应。在弱电子 - 电子相互作用和小层间距极限下（$\mu_{1(2)}, T\ll v/d$），拖曳由以温度 $T$ 为单位测量的各层化学势 $\mu_{1(2)}$ 的普适函数描述。当两层均调谐至狄拉克点附近时，拖曳系数与化学势的乘积成正比，即 $\rho_D\propto\mu_1\mu_2$。在低温的相反极限下，拖曳与两个化学势成反比，即 $\rho_D\propto T^2/(\mu_1\mu_2)$。在混合情况下，即两层的化学势属于相反极限 $\mu_1\ll T\ll\mu_2$ 时，我们发现 $\rho_D\propto \mu_1/\mu_2$。对于更强的相互作用和更大的 $d$ 值，拖曳系数获得对数修正，不再能用幂律描述。进一步的對數修正源于石墨烯中杂质散射时间的能量依赖性（对于 $\mu_{1(2)}\gg T$，这些修正很小，可忽略不计）。在强掺杂（或门控）石墨烯 $\mu_{1(2)}\gg v/d\gg T$ 的情况下，拖曳系数获得对层间距的额外依赖性，并且如果屏蔽长度小于 $d$，我们将恢复通常的费米液体结果。