原初黑洞与次级引力波是否可能起源于压缩初始态？

[删节] 近来，由小尺度上增强的标量功率所产生的原初黑洞（PBHs）与次级引力波（GWs）在文献中引起了相当多的关注。通常，为得到此种增强功率所考虑的机制涉及对标准慢滚暴胀动力学的修正，借助精细调节的势来实现。本工作中，我们研究另一种众所周知的在功率谱中产生特征的方法，其中假设扰动的初始态为压缩态。该方法在技术上也易于实现，因为表征压缩初始态的 Bogoliubov 系数可由所期望的功率谱形式直接确定。已知对于压缩初始态，标量双谱具有强烈的尺度依赖性，且在压缩极限下支配标量双谱的一致性条件被破坏。事实上，表征标量双谱的非高斯性参数 $f_{_{\rm NL}}$ 与压缩模成反比，这种依赖关系在大波数处增大了其幅度，使其对即便偏离标准 Bunch-Davies 真空的微小偏差也高度敏感。这些方面可能有助于导致 PBHs 的增强形成与次级 GWs 的产生。然而，我们发现：(i) 所期望的压缩初始态形式可能难以由动力学机制实现；(ii) 由激发态引起的反作用在大波数处严重限制了偏离 Bunch-Davies 真空的程度。我们认为，除非规避反作用问题，否则压缩初始态无法导致小尺度上功率的大幅增强，而这是 PBHs 增强形成与次级 GWs 产生所必需的。