各向异性张量重正化群中交换键部分的成本降低

各向异性张量重正化群（ATRG）的瓶颈部分是交换键部分，其由两张量缩并和矩阵的部分奇异值分解组成，计算成本为 $O(\chi^{2d+1})$，其中 $\chi$ 为最大键维数，$d$ 为系统维度。我们提出一种用于交换键部分的替代方法，其复杂度为 $O(\chi^{\max(d+3,7)})$，尽管采用该方法的 ATRG 总成本仍为 $O(\chi^{2d+1})$。此外，整个算法的内存成本可从 $O(\chi^{2d})$ 降至 $O(\chi^{\max(d+1,6)})$。我们在四维伊辛模型中检验带或不带所提方法的 ATRG，发现所提算法的自由能密度与原 ATRG 一致，而耗时显著减少。我们还将所提算法与高阶张量重正化群（HOTRG）比较，发现固定耗时下所提算法的自由能密度值低于 HOTRG。