三阶张量网络上的重整化群

我们提出了一种仅由三阶张量构成的张量网络的新重整化方案。用于粗粒化网络的等距变换可在任意 $d$ 维（$d \ge 2$）以 $O(D^6)$ 的计算代价制备，其中 $D$ 为张量的截断键维数。若采用随机化奇异值分解，该代价可降至 $O(D^5)$，但由于利用等距变换创建重整化张量的缩并部分具有 $D^{d+3}$ 次乘法，总代价为 $O(D^{d+3})$。我们在三维伊辛模型中测试了该方法，发现对于大 $D$ 值可在合理误差内获得数值结果。