使用 FFTLog 的宇宙学微扰理论：形式体系及其与 QFT 圈积分的联系

我们提出了一种计算宇宙学微扰理论中圈积分的新方法。该方法基于将 $\Lambda$CDM 类宇宙学近似为复幂律宇宙的有限和。这种分解利用 FFTLog 算法自然实现。对于幂律宇宙学，所有圈积分形式上等价于无质量量子场论的圈积分。这些积分具有以广义超几何函数表示的解析解。我们给出了单圈与双圈功率谱以及单圈双谱的显式公式。该方法的一个主要优点是，计算中困难的部分与宇宙学无关，只需完成一次，即可在任何相关预测中重复使用。标准圈图的计算随后被归结为简单的矩阵乘法。我们展示了该方法在应用于更高阶多重数/圈相关函数方面的前景。