非高斯特征检测：比较不同统计检验的性能

目前看来，CMB中非高斯性检测的最佳方法是计算小波系数的峰度。我们知道小波峰度在经验上优于双谱、系统、溪谷峰度和曲线峰度等其他方法，但相对少数研究比较了其他基于变换的统计量，如极值或更近期的工具，如更高批评（Higher Criticism, HC），或提出的“最佳可能”选择。本文我们考虑两种变换域系数的模型：（a）幂律模型，似乎适合于模拟宇宙弦的小波系数；（b）稀疏混合模型，似乎适合于管状结构的曲线系数。对于模型(a)，如果幂律行为保持且具有有限的8次矩，峰度是渐近最优检测器；但如果8次矩不存在，基于极值的检验是渐近最优检测器。对于模型(b)，如果变换系数非常稀疏，最近的检验（更高批评）是最优检测器；但如果稠密，峰度是最优检测器。经验小波系数表明模拟宇宙弦具有幂律特征，8次矩为无限，而曲线系数并不稀疏。在所有情况下，峰度似乎是中等分辨率图像中的有效检验器。